x^2+15x+36=

$$x ^ { 2 } + 15 x + 36 =$$

Amil

$$\left(x+3\right)\left(x+12\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+36 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=15 ab=1\times 36=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Həll 15 cəmini verən cütdür.

$$a=3 b=12$$

x^{2}+15x+36 \left(x^{2}+3x\right)+\left(12x+36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(12x+36\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 12 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+3\right)+12\left(x+3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+3\right)\left(x+12\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+15x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrat 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 36}}{2}$$

-4 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-144}}{2}$$

225 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-15±\sqrt{81}}{2}$$

81 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-15±9}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-15±9}{2} tənliyini həll edin. -15 9 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-15±9}{2} tənliyini həll edin. -15 ədədindən 9 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -3 və x_{2} üçün -12 əvəzləyici.

$$x^{2}+15x+36=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+15x+36=\left(x+3\right)\left(x+12\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+3\right)\left(x+12\right)$$