x^2+14x+48

$$x ^ { 2 } + 14 x + 48$$

Amil

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+48 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=14 ab=1\times 48=48$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 48 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

Həll 14 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=8$$

x^{2}+14x+48 \left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+6\right)+8\left(x+6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+14x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Kvadrat 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 ədədini 48 dəfə vurun.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 -192 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-14±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-14±2}{2} tənliyini həll edin. -14 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-14±2}{2} tənliyini həll edin. -14 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -6 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$x^{2}+14x+48=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+14x+48=\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$