x^2+121x+120=

$$x ^ { 2 } + 121 x + 120 =$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+120 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=121 ab=1\times 120=120$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 120 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Həll 121 cəmini verən cütdür.

$$a=1 b=120$$

x^{2}+121x+120 \left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 120 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+1\right)+120\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+121x+120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-121±\sqrt{121^{2}-4\times 120}}{2}$$

Kvadrat 121.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-4\times 120}}{2}$$

-4 ədədini 120 dəfə vurun.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-480}}{2}$$

14641 -480 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14161}}{2}$$

14161 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-121±119}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-121±119}{2} tənliyini həll edin. -121 119 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-121±119}{2} tənliyini həll edin. -121 ədədindən 119 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{240}{2}$$

-240 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-120$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -120 əvəzləyici.

$$x^{2}+121x+120=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-120\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+121x+120=\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$