x^2+12x+36=0

$$x ^ { 2 } + 12 x + 36 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-6$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+12x+36 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=12 ab=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=6$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x+6\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün x+6=0 ifadəsini həll edin.

$$x=-6$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+36 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=12 ab=1\times 36=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Həll 12 cəmini verən cütdür.

$$a=6 b=6$$

x^{2}+12x+36 \left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(6x+36\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+6\right)+6\left(x+6\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+6 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x+6\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün x+6=0 ifadəsini həll edin.

$$x=-6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+12x+36=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 12 və c üçün 36 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 36}}{2}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

-4 ədədini 36 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2}$$

144 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Faktor x^{2}+12x+36. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+6\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x+6=0 x+6=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 6 çıxın.

$$x=-6 x=-6$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=-6$$