x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

x üçün həll et

$$x=-6$$

$$x=-2$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+8x+12 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=6$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+2=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-2 x=-6$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf x^{2}+ax+bx+12 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 12 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,12 2,6 3,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Həll 8 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=6$$

x^{2}+8x+12 \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x+2=0 və x+6=0 ifadələrini həll edin.

$$x=-2 x=-6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+12+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+8x+12=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 8 və c üçün 12 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

Kvadrat 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 ədədini 12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

64 -48 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8±4}{2} tənliyini həll edin. -8 4 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8±4}{2} tənliyini həll edin. -8 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-6$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=-6$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

8x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+12+8x=0$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}+8x=-12$$

x həddinin əmsalı olan 8 ədədini 4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

Kvadrat 4.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

-12 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+8x+16=4$$

Faktor x^{2}+8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sadələşdirin.

$$x+4=2 x+4=-2$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 4 çıxın.

$$x=-2 x=-6$$