x^2+11x+18

$$x ^ { 2 } + 11 x + 18$$

Amil

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+18 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=11 ab=1\times 18=18$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 18 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,18 2,9 3,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Həll 11 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=9$$

x^{2}+11x+18 \left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+9\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+11x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 18}}{2}$$

Kvadrat 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

-4 ədədini 18 dəfə vurun.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2}$$

121 -72 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2}$$

49 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-11±7}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-11±7}{2} tənliyini həll edin. -11 7 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-11±7}{2} tənliyini həll edin. -11 ədədindən 7 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$x^{2}+11x+18=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+11x+18=\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$