x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x üçün həll et

$$x=-50$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 100 və c üçün 2500 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

Kvadrat 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 ədədini 2500 dəfə vurun.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000 -10000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-50$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Faktor x^{2}+100x+2500. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$x+50=0 x+50=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 50 çıxın.

$$x=-50 x=-50$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$x=-50$$