x^2+10x-56?

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

Amil

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx-56 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. -56 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$a=-4 b=14$$

x^{2}+10x-56 \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 14 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-4 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+10x-56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4 ədədini -56 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

100 224 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

324 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±18}{2} tənliyini həll edin. -10 18 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=4$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±18}{2} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 18 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 4 və x_{2} üçün -14 əvəzləyici.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$