x^2+10x+24>0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 24 > 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-4,\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+10x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 10, və c üçün 24 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 24}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{-10±2}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{-10±2}{2} tənliyini həll edin.

$$x=-4 x=-6$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x+4 və x+6 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x+4 və x+6 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x+4<0 x+6<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-6.

$$x<-6$$

x+4 və x+6 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+6>0 x+4>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>-4.

$$x>-4$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-6\text{; }x>-4$$