x^2+10x+16

$$x ^ { 2 } + 10 x + 16$$

Amil

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+16 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 16 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,16 2,8 4,4$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Həll 10 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=8$$

x^{2}+10x+16 \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+10x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}$$

Kvadrat 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

-4 ədədini 16 dəfə vurun.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}$$

100 -64 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-10±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-10±6}{2} tənliyini həll edin. -10 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-10±6}{2} tənliyini həll edin. -10 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -8 əvəzləyici.

$$x^{2}+10x+16=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+10x+16=\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$