x^2+1*80x-5*40=0

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x üçün həll et

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2,426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82,426406871$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

80 almaq üçün 1 və 80 vurun.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 almaq üçün 5 və 40 vurun.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 80 və c üçün -200 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Kvadrat 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 ədədini -200 dəfə vurun.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

6400 800 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. -80 60\sqrt{2} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} tənliyini həll edin. -80 ədədindən 60\sqrt{2} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

80 almaq üçün 1 və 80 vurun.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 almaq üçün 5 və 40 vurun.

$$x^{2}+80x-200=0$$

200 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$x^{2}+80x=200$$

x həddinin əmsalı olan 80 ədədini 40 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 40 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

Kvadrat 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

200 1600 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

Faktor x^{2}+80x+1600. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Sadələşdirin.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 40 çıxın.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$