x^2+(3-2x-8/7)x+4-8/7<0

$$x ^ { 2 } + ( 3 - 2 x - \frac { 8 } { 7 } ) x + 4 - \frac { 8 } { 7 } < 0$$

x üçün həll et

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(\frac{20}{7},\infty\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{13}{7} almaq üçün 3 \frac{8}{7} çıxın.

$$x^{2}+\left(\frac{13}{7}-2x\right)x+4-\frac{8}{7}<0$$

\frac{13}{7}-2x ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x^{2}+\frac{13}{7}x-2x^{2}+4-\frac{8}{7}<0$$

-x^{2} almaq üçün x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}+\frac{13}{7}x+4-\frac{8}{7}<0$$

\frac{20}{7} almaq üçün 4 \frac{8}{7} çıxın.

$$-x^{2}+\frac{13}{7}x+\frac{20}{7}<0$$

-x^{2}+\frac{13}{7}x+\frac{20}{7} müsbət ədədində ən yüksək qüvvətin əmsalını qurmaq üçün fərqi -1-ə vurun. -1 mənfi olduğundan bərabərsizliyin istiqaməti dəyişdirildi.

$$x^{2}-\frac{13}{7}x-\frac{20}{7}>0$$

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}-\frac{13}{7}x-\frac{20}{7}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -\frac{13}{7}, və c üçün -\frac{20}{7} əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{13}{7}\right)±\sqrt{\left(-\frac{13}{7}\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{20}{7}\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{\frac{13}{7}±\frac{27}{7}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x=\frac{\frac{13}{7}±\frac{27}{7}}{2} tənliyini həll edin.

$$x=\frac{20}{7} x=-1$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(x-\frac{20}{7}\right)\left(x+1\right)>0$$

Məhsulun müsbət olması üçün x-\frac{20}{7} və x+1 ya hər ikisi mənfi, ya da hər ikisi müsbət olmalıdır. x-\frac{20}{7} və x+1 qiymətlərinin hər birinin mənfi olması halını nəzərə alın.

$$x-\frac{20}{7}<0 x+1<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x<-1.

$$x<-1$$

x-\frac{20}{7} və x+1 qiymətlərinin hər birinin müsbət olması halını nəzərə alın.

$$x+1>0 x-\frac{20}{7}>0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: x>\frac{20}{7}.

$$x>\frac{20}{7}$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$x<-1\text{; }x>\frac{20}{7}$$