x^2+(15/x)^2=100

$$x ^ { 2 } + ( \frac { 15 } { x } ) ^ { 2 } = 100$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{130} - \sqrt{70}}{2} \approx 1,517576993$$

$$x=\frac{\sqrt{70}-\sqrt{130}}{2}\approx -1,517576993$$

$$x=\frac{-\sqrt{70}-\sqrt{130}}{2}\approx -9,884177258$$

$$x = \frac{\sqrt{70} + \sqrt{130}}{2} \approx 9,884177258$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

\frac{15}{x} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$x^{2}+\frac{15^{2}}{x^{2}}=100$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x^{2} ədədini \frac{x^{2}}{x^{2}} dəfə vurun.

$$\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}}+\frac{15^{2}}{x^{2}}=100$$

\frac{x^{2}x^{2}}{x^{2}} və \frac{15^{2}}{x^{2}} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$\frac{x^{2}x^{2}+15^{2}}{x^{2}}=100$$

x^{2}x^{2}+15^{2} ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{x^{4}+15^{2}}{x^{2}}=100$$

x^{4}+15^{2} ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$\frac{x^{4}+225}{x^{2}}=100$$

Hər iki tərəfdən 100 çıxın.

$$\frac{x^{4}+225}{x^{2}}-100=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 100 ədədini \frac{x^{2}}{x^{2}} dəfə vurun.

$$\frac{x^{4}+225}{x^{2}}-\frac{100x^{2}}{x^{2}}=0$$

\frac{x^{4}+225}{x^{2}} və \frac{100x^{2}}{x^{2}} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x^{4}+225-100x^{2}}{x^{2}}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x^{2} rəqəminə vurun.

$$x^{4}+225-100x^{2}=0$$

x^{2} üçün t seçimini əvəz edin.

$$t^{2}-100t+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -100, və c üçün 225 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{100±10\sqrt{91}}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t=\frac{100±10\sqrt{91}}{2} tənliyini həll edin.

$$t=5\sqrt{91}+50 t=50-5\sqrt{91}$$

x=t^{2} seçiminə kimi həllər hər t üçün x=±\sqrt{t} seçimini qiymətləndirməklə əldə olunur.

$$x=\frac{\sqrt{70}+\sqrt{130}}{2} x=-\frac{\sqrt{70}+\sqrt{130}}{2} x=-\frac{\sqrt{70}-\sqrt{130}}{2} x=\frac{\sqrt{70}-\sqrt{130}}{2}$$