x=17sqrt{x}-7

$$x = 17 \sqrt { x } - 7$$

x üçün həll et

$$x = \frac{51 \sqrt{29} + 275}{2} \approx 274,821702582$$

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}\approx 0,178297418$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən -7 çıxın.

$$x+7=17\sqrt{x}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(x+7\right)^{2}=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x+7\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+14x+49=\left(17\sqrt{x}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(17\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49=17^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

289 almaq üçün 2 17 qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+14x+49=289\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+14x+49=289x$$

Hər iki tərəfdən 289x çıxın.

$$x^{2}+14x+49-289x=0$$

-275x almaq üçün 14x və -289x birləşdirin.

$$x^{2}-275x+49=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -275 və c üçün 49 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{\left(-275\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

Kvadrat -275.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-4\times 49}}{2}$$

-4 ədədini 49 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75625-196}}{2}$$

75625 -196 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±\sqrt{75429}}{2}$$

75429 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-275\right)±51\sqrt{29}}{2}$$

-275 rəqəminin əksi budur: 275.

$$x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} tənliyini həll edin. 275 51\sqrt{29} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{275±51\sqrt{29}}{2} tənliyini həll edin. 275 ədədindən 51\sqrt{29} ədədini çıxın.

$$x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$

x=17\sqrt{x}-7 tənliyində x üçün \frac{51\sqrt{29}+275}{2} seçimini əvəz edin.

$$\frac{51\sqrt{29}+275}{2}=17\sqrt{\frac{51\sqrt{29}+275}{2}}-7$$

Sadələşdirin. x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}+\frac{275}{2}=\frac{275}{2}+\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

x=17\sqrt{x}-7 tənliyində x üçün \frac{275-51\sqrt{29}}{2} seçimini əvəz edin.

$$\frac{275-51\sqrt{29}}{2}=17\sqrt{\frac{275-51\sqrt{29}}{2}}-7$$

Sadələşdirin. x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}=\frac{275}{2}-\frac{51}{2}\times 29^{\frac{1}{2}}$$

x+7=17\sqrt{x} tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$x=\frac{51\sqrt{29}+275}{2} x=\frac{275-51\sqrt{29}}{2}$$