x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

x üçün həll et

$$x=13$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

-12x almaq üçün -11x və -x birləşdirin.

$$x=-12x+x^{2}$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+12x=x^{2}$$

13x almaq üçün x və 12x birləşdirin.

$$13x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$13x-x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 13-x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=13$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

-12x almaq üçün -11x və -x birləşdirin.

$$x=-12x+x^{2}$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+12x=x^{2}$$

13x almaq üçün x və 12x birləşdirin.

$$13x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$13x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-x^{2}+13x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 13 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

13^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-13±13}{-2} tənliyini həll edin. -13 13 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-13±13}{-2} tənliyini həll edin. -13 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

-26 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=13$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=13$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

-12x almaq üçün -11x və -x birləşdirin.

$$x=-12x+x^{2}$$

12x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x+12x=x^{2}$$

13x almaq üçün x və 12x birləşdirin.

$$13x=x^{2}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$13x-x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-x^{2}+13x=0$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

13 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

0 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-13x=0$$

x həddinin əmsalı olan -13 ədədini -\frac{13}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{13}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{13}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Faktor x^{2}-13x+\frac{169}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{13}{2} əlavə edin.

$$x=13 x=0$$