x=sqrt{2x-1}

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2x-1 almaq üçün 2 \sqrt{2x-1} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}=2x-1$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}-2x=-1$$

1 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}-2x+1 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-2 ab=1$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=-1$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Tənliyin həllini tapmaq üçün x-1=0 ifadəsini həll edin.

$$x=1$$

x=\sqrt{2x-1} tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$1=1$$

x=\sqrt{2x-1} tənliyinin bir həlli var.

$$x=1$$