x=8/x+1/3

$$x = \frac { 8 } { x } + \frac { 1 } { 3 }$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2,666666667$$

$$x=3$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və 3 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 3x ədədidir. \frac{8}{x} ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun. \frac{1}{3} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

\frac{8\times 3}{3x} və \frac{x}{3x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

8\times 3+x ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Hər iki tərəfdən \frac{24+x}{3x} çıxın.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{3x}{3x} dəfə vurun.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

\frac{x\times 3x}{3x} və \frac{24+x}{3x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

x\times 3x-\left(24+x\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 3x rəqəminə vurun.

$$3x^{2}-24-x=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$3x^{2}-x-24=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf 3x^{2}+ax+bx-24 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=3\left(-24\right)=-72$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -72 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-9 b=8$$

3x^{2}-x-24 \left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(8x-24\right)$$

Birinci qrupda 3x ədədini və ikinci qrupda isə 8 ədədini vurub çıxarın.

$$3x\left(x-3\right)+8\left(x-3\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-3 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-3\right)\left(3x+8\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-3=0 və 3x+8=0 ifadələrini həll edin.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və 3 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 3x ədədidir. \frac{8}{x} ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun. \frac{1}{3} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

\frac{8\times 3}{3x} və \frac{x}{3x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

8\times 3+x ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Hər iki tərəfdən \frac{24+x}{3x} çıxın.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{3x}{3x} dəfə vurun.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

\frac{x\times 3x}{3x} və \frac{24+x}{3x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

x\times 3x-\left(24+x\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 3x rəqəminə vurun.

$$3x^{2}-24-x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$3x^{2}-x-24=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -1 və c üçün -24 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-24\right)}}{2\times 3}$$

-12 ədədini -24 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times 3}$$

1 288 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times 3}$$

289 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times 3}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±17}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{1±17}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±17}{6} tənliyini həll edin. 1 17 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{18}{6}$$

18 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=3$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±17}{6} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 17 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{16}{6}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-16}{6} kəsrini azaldın.

$$x=-\frac{8}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x və 3 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 3x ədədidir. \frac{8}{x} ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun. \frac{1}{3} ədədini \frac{x}{x} dəfə vurun.

$$x=\frac{8\times 3}{3x}+\frac{x}{3x}$$

\frac{8\times 3}{3x} və \frac{x}{3x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$x=\frac{8\times 3+x}{3x}$$

8\times 3+x ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$x=\frac{24+x}{3x}$$

Hər iki tərəfdən \frac{24+x}{3x} çıxın.

$$x-\frac{24+x}{3x}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{3x}{3x} dəfə vurun.

$$\frac{x\times 3x}{3x}-\frac{24+x}{3x}=0$$

\frac{x\times 3x}{3x} və \frac{24+x}{3x} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\times 3x-\left(24+x\right)}{3x}=0$$

x\times 3x-\left(24+x\right) ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{3x^{2}-24-x}{3x}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 3x rəqəminə vurun.

$$3x^{2}-24-x=0$$

24 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$3x^{2}-x=24$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-x}{3}=\frac{24}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{24}{3}$$

24 ədədini 3 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=8$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{3} ədədini -\frac{1}{6} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{6} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=8+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{6} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=8+\frac{1}{36}$$

8 \frac{1}{36} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{289}{36}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{289}{36}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{36}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{17}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{17}{6}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{6} əlavə edin.

$$x=3 x=-\frac{8}{3}$$