x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1,520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0,920655562$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfdən \frac{7}{5x-3} çıxın.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{5x-3}{5x-3} dəfə vurun.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} və \frac{7}{5x-3} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni \frac{3}{5} ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 5x-3 rəqəminə vurun.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 5, b üçün -3 və c üçün -7 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrat -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-4 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-20 ədədini -7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

9 140 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

2 ədədini 5 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} tənliyini həll edin. 3 \sqrt{149} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} tənliyini həll edin. 3 ədədindən \sqrt{149} ədədini çıxın.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfdən \frac{7}{5x-3} çıxın.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. x ədədini \frac{5x-3}{5x-3} dəfə vurun.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} və \frac{7}{5x-3} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni \frac{3}{5} ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 5x-3 rəqəminə vurun.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

7 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$5x^{2}-3x=7$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 ədədinə bölmək 5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{3}{5} ədədini -\frac{3}{10} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{3}{10} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{3}{10} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{7}{5} kəsrini \frac{9}{100} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

Faktor x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{3}{10} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$