x=sqrt{x+3+7}

$$x = \sqrt{ x+3+7 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{41} + 1}{2} \approx 3,701562119$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+3+7}\right)^{2}$$

10 almaq üçün 3 və 7 toplayın.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+10}\right)^{2}$$

x+10 almaq üçün 2 \sqrt{x+10} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}=x+10$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$x^{2}-x=10$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın.

$$x^{2}-x-10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -1 və c üçün -10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 ədədini -10 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+40}}{2}$$

1 40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{41}}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{41}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1±\sqrt{41}}{2} tənliyini həll edin. 1 \sqrt{41} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1±\sqrt{41}}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən \sqrt{41} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{41}}{2}$$

x=\sqrt{x+3+7} tənliyində x üçün \frac{\sqrt{41}+1}{2} seçimini əvəz edin.

$$\frac{\sqrt{41}+1}{2}=\sqrt{\frac{\sqrt{41}+1}{2}+3+7}$$

Sadələşdirin. x=\frac{\sqrt{41}+1}{2} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{x+3+7} tənliyində x üçün \frac{1-\sqrt{41}}{2} seçimini əvəz edin.

$$\frac{1-\sqrt{41}}{2}=\sqrt{\frac{1-\sqrt{41}}{2}+3+7}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1-\sqrt{41}}{2} qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\times 41^{\frac{1}{2}}\right)$$

x=\sqrt{x+10} tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{2}$$