x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z üçün həll et

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

Əvəzləmədən İstifadə etməklə Qısa Addımlar

x üçün x+y+z=5 həll edin.

$$x=-y-z+5$$

İkinci və üçüncü tənlikdə x üçün -y-z+5 seçimini əvəzləyin.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

y və z üçün müvafiq qaydada bu tənlikləri həll edin.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} tənliyində y üçün \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z seçimini əvəz edin.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z üçün z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} həll edin.

$$z=4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z tənliyində z üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 tənliyindən y hesablayın.

$$y=-1$$

x=-y-z+5 tənliyində y üçün -1 və z üçün 4 seçimini əvəzləyin.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 tənliyindən x hesablayın.

$$x=2$$

Sistem indi həll edilib.

$$x=2 y=-1 z=4$$