x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+x\times 5=-6$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 5 və c üçün 6 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Kvadrat 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 -24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-5±1}{2} tənliyini həll edin. -5 1 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-2$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-5±1}{2} tənliyini həll edin. -5 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-2 x=-3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+x\times 5=-6$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+5x=-6$$

x həddinin əmsalı olan 5 ədədini \frac{5}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{5}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

-6 \frac{25}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{5}{2} çıxın.

$$x=-2 x=-3$$