x+4sqrt{x}-12=0

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

x üçün həll et

$$x=4$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən x-12 çıxın.

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

x-12 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

-12 rəqəminin əksi budur: 12.

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

Genişləndir \left(4\sqrt{x}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 4 qüvvətini hesablayın.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(-x+12\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$16x=x^{2}-24x+144$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

24x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$16x-x^{2}+24x=144$$

40x almaq üçün 16x və 24x birləşdirin.

$$40x-x^{2}=144$$

Hər iki tərəfdən 144 çıxın.

$$40x-x^{2}-144=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -x^{2}+ax+bx-144 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 144 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

Həll 40 cəmini verən cütdür.

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144 \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 4 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-36 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-36=0 və -x+4=0 ifadələrini həll edin.

$$x=36 x=4$$

x+4\sqrt{x}-12=0 tənliyində x üçün 36 seçimini əvəz edin.

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

Sadələşdirin. x=36 qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$48=0$$

x+4\sqrt{x}-12=0 tənliyində x üçün 4 seçimini əvəz edin.

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

Sadələşdirin. x=4 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$0=0$$

4\sqrt{x}=12-x tənliyinin bir həlli var.

$$x=4$$