x+3=(4x+1)+(x-2)-2sqrt{(4x+1)(x-2)}

$$x + 3 = ( 4 x + 1 ) + ( x - 2 ) - 2 \sqrt { ( 4 x + 1 ) ( x - 2 ) }$$

x üçün həll et

$$x=6$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 4x+1+x-2 çıxın.

$$x+3-\left(4x+1+x-2\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

5x almaq üçün 4x və x birləşdirin.

$$x+3-\left(5x+1-2\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

-1 almaq üçün 1 2 çıxın.

$$x+3-\left(5x-1\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

5x-1 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x+3-5x+1=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

-4x almaq üçün x və -5x birləşdirin.

$$-4x+3+1=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

4 almaq üçün 3 və 1 toplayın.

$$-4x+4=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

4x+1 ədədini x-2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-4x+4=-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-4x+4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

\left(-4x+4\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$16x^{2}-32x+16=\left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

4 almaq üçün 2 -2 qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}-32x+16=4\left(\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

4x^{2}-7x-2 almaq üçün 2 \sqrt{4x^{2}-7x-2} qüvvətini hesablayın.

$$16x^{2}-32x+16=4\left(4x^{2}-7x-2\right)$$

4 ədədini 4x^{2}-7x-2 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$16x^{2}-32x+16=16x^{2}-28x-8$$

Hər iki tərəfdən 16x^{2} çıxın.

$$16x^{2}-32x+16-16x^{2}=-28x-8$$

0 almaq üçün 16x^{2} və -16x^{2} birləşdirin.

$$-32x+16=-28x-8$$

28x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-32x+16+28x=-8$$

-4x almaq üçün -32x və 28x birləşdirin.

$$-4x+16=-8$$

Hər iki tərəfdən 16 çıxın.

$$-4x=-8-16$$

-24 almaq üçün -8 16 çıxın.

$$-4x=-24$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{-24}{-4}$$

6 almaq üçün -24 -4 bölün.

$$x=6$$

x+3=4x+1+x-2-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)} tənliyində x üçün 6 seçimini əvəz edin.

$$6+3=4\times 6+1+6-2-2\sqrt{\left(4\times 6+1\right)\left(6-2\right)}$$

Sadələşdirin. x=6 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$9=9$$

4-4x=-2\sqrt{4x^{2}-7x-2} tənliyinin bir həlli var.

$$x=6$$