x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666,66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0,000142857$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} almaq üçün x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Hər iki tərəfdən 14000x çıxın.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 3, b üçün -14000 və c üçün 2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Kvadrat -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 ədədini 2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

196000000 -24 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000 rəqəminin əksi budur: 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

2 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} tənliyini həll edin. 14000 2\sqrt{48999994} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

14000+2\sqrt{48999994} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} tənliyini həll edin. 14000 ədədindən 2\sqrt{48999994} ədədini çıxın.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

14000-2\sqrt{48999994} ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} almaq üçün x^{2} və 2x^{2} birləşdirin.

$$3x^{2}+2=14000x$$

Hər iki tərəfdən 14000x çıxın.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

Hər iki tərəfdən 2 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

Hər iki tərəfi 3 rəqəminə bölün.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 ədədinə bölmək 3 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{14000}{3} ədədini -\frac{7000}{3} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{7000}{3} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{7000}{3} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{2}{3} kəsrini \frac{49000000}{9} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

Faktor x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7000}{3} əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$