x+2=sqrt{2x+7}

$$x + 2 = \sqrt { 2 x + 7 }$$

x üçün həll et

$$x=1$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{2x+7}\right)^{2}$$

2x+7 almaq üçün 2 \sqrt{2x+7} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+4x+4=2x+7$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}+4x+4-2x=7$$

2x almaq üçün 4x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}+2x+4=7$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$x^{2}+2x+4-7=0$$

-3 almaq üçün 4 7 çıxın.

$$x^{2}+2x-3=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}+2x-3 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=2 ab=-3$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b müsbət olduğu üçün müsbət rəqəmin mənfidən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-1 b=3$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-1=0 və x+3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=1 x=-3$$

x+2=\sqrt{2x+7} tənliyində x üçün 1 seçimini əvəz edin.

$$1+2=\sqrt{2\times 1+7}$$

Sadələşdirin. x=1 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

x+2=\sqrt{2x+7} tənliyində x üçün -3 seçimini əvəz edin.

$$-3+2=\sqrt{2\left(-3\right)+7}$$

Sadələşdirin. x=-3 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-1=1$$

x+2=\sqrt{2x+7} tənliyinin bir həlli var.

$$x=1$$