x+1=sqrt{2x+5}

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x üçün həll et

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2x+5 almaq üçün 2 \sqrt{2x+5} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

Hər iki tərəfdən 2x çıxın.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

0 almaq üçün 2x və -2x birləşdirin.

$$x^{2}+1=5$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$x^{2}+1-5=0$$

-4 almaq üçün 1 5 çıxın.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 seçimini qiymətləndirin. x^{2}-4 x^{2}-2^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-2=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=2 x=-2$$

x+1=\sqrt{2x+5} tənliyində x üçün 2 seçimini əvəz edin.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

Sadələşdirin. x=2 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$3=3$$

x+1=\sqrt{2x+5} tənliyində x üçün -2 seçimini əvəz edin.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

Sadələşdirin. x=-2 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-1=1$$

x+1=\sqrt{2x+5} tənliyinin bir həlli var.

$$x=2$$