x+1=sqrt{(3x+7)}

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x üçün həll et

$$x=3$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

3x+7 almaq üçün 2 \sqrt{3x+7} qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

-x almaq üçün 2x və -3x birləşdirin.

$$x^{2}-x+1=7$$

Hər iki tərəfdən 7 çıxın.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

-6 almaq üçün 1 7 çıxın.

$$x^{2}-x-6=0$$

Tənliyi həll etmək üçün x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) düsturundan istifadə edərək x^{2}-x-6 tənliyini əmsallarına ayırın. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -6 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-6 2,-3$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-3 b=2$$

Əldə olunan qiymətlərdən istifadə etməklə vuruqlara ayrılan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifadəsini yenidən yazın.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x-3=0 və x+2=0 ifadələrini həll edin.

$$x=3 x=-2$$

x+1=\sqrt{3x+7} tənliyində x üçün 3 seçimini əvəz edin.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

Sadələşdirin. x=3 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$4=4$$

x+1=\sqrt{3x+7} tənliyində x üçün -2 seçimini əvəz edin.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

Sadələşdirin. x=-2 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-1=1$$

x+1=\sqrt{3x+7} tənliyinin bir həlli var.

$$x=3$$