x+120*66/1266-x=76

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272,618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69,381350023$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 1266 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -x+1266 rəqəminə vurun.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 almaq üçün 120 və 66 vurun.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 ədədini -x+1266 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

76x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x almaq üçün 1266x və 76x birləşdirin.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Hər iki tərəfdən 96216 çıxın.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296 almaq üçün 7920 96216 çıxın.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 1342 və c üçün -88296 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -88296 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

1800964 -353184 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} tənliyini həll edin. -1342 2\sqrt{361945} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} tənliyini həll edin. -1342 ədədindən 2\sqrt{361945} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 1266 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -x+1266 rəqəminə vurun.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 almaq üçün 120 və 66 vurun.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 ədədini -x+1266 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

76x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x almaq üçün 1266x və 76x birləşdirin.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

Hər iki tərəfdən 7920 çıxın.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296 almaq üçün 96216 7920 çıxın.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

x həddinin əmsalı olan -1342 ədədini -671 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -671 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

Kvadrat -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

-88296 450241 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

Faktor x^{2}-1342x+450241. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

Sadələşdirin.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 671 əlavə edin.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$