x+1/x=100

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x üçün həll et

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99,989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0,010001$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+1=100x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+1=100x$$

Hər iki tərəfdən 100x çıxın.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-100x+1=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -100 və c üçün 1 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrat -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

10000 -4 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100 rəqəminin əksi budur: 100.

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} tənliyini həll edin. 100 14\sqrt{51} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

100+14\sqrt{51} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7\sqrt{51}+50$$

İndi ± minus olsa x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} tənliyini həll edin. 100 ədədindən 14\sqrt{51} ədədini çıxın.

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

100-14\sqrt{51} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=50-7\sqrt{51}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$xx+1=100x$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+1=100x$$

Hər iki tərəfdən 100x çıxın.

$$x^{2}+1-100x=0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$x^{2}-100x=-1$$

x həddinin əmsalı olan -100 ədədini -50 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -50 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

Kvadrat -50.

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

-1 2500 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

Faktor x^{2}-100x+2500. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

Sadələşdirin.

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 50 əlavə edin.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$