x^2+4x+3

$$x ^ { 2 } +4x+3$$

Amil

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə x^{2}+ax+bx+3 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=1 b=3$$

x^{2}+4x+3 \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

Birinci qrupda x ədədini və ikinci qrupda isə 3 ədədini vurub çıxarın.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x+1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$x^{2}+4x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 ədədini 3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 -12 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-4±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-4±2}{2} tənliyini həll edin. -4 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-4±2}{2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1 və x_{2} üçün -3 əvəzləyici.

$$x^{2}+4x+3=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$x^{2}+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$