w^5-13w^4+42w^3

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

Amil

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

Həll Mərhələləri

w^{3} faktorlara ayırın.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

w^{2}-13w+42 seçimini qiymətləndirin. Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə w^{2}+aw+bw+42 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 42 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

Həll -13 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-6$$

w^{2}-13w+42 \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

Birinci qrupda w ədədini və ikinci qrupda isə -6 ədədini vurub çıxarın.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə w-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$