w^3=-64

$$w ^ { 3 } = - 64$$

w üçün həll et

$$w=-4$$

Həll Mərhələləri

64 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$w^{3}+64=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 64 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$w=-4$$

Vuruq teoremi ilə, w-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. w^{2}-4w+16 almaq üçün w^{3}+64 w+4 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$w^{2}-4w+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -4, və c üçün 16 əvəzlənsin.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$w=\frac{4±\sqrt{-48}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$w\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$w=-4$$