w^2-9w+14=

$$w ^ { 2 } - 9 w + 14 =$$

Amil

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə w^{2}+aw+bw+14 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-9 ab=1\times 14=14$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 14 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-14 -2,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

Həll -9 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-2$$

w^{2}-9w+14 \left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-2w+14\right)$$

Birinci qrupda w ədədini və ikinci qrupda isə -2 ədədini vurub çıxarın.

$$w\left(w-7\right)-2\left(w-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə w-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$w^{2}-9w+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

Kvadrat -9.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4 ədədini 14 dəfə vurun.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-56}}{2}$$

81 -56 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-\left(-9\right)±5}{2}$$

-9 rəqəminin əksi budur: 9.

$$w=\frac{9±5}{2}$$

İndi ± plyus olsa w=\frac{9±5}{2} tənliyini həll edin. 9 5 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$w=7$$

İndi ± minus olsa w=\frac{9±5}{2} tənliyini həll edin. 9 ədədindən 5 ədədini çıxın.

$$w=\frac{4}{2}$$

4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$w=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$w^{2}-9w+14=\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(w-7\right)\left(w-2\right)$$