w^2+4w+4

$$w ^ { 2 } + 4 w + 4$$

Amil

$$\left(w+2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə w^{2}+aw+bw+4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,4 2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+4=5 2+2=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=2$$

w^{2}+4w+4 \left(w^{2}+2w\right)+\left(2w+4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(w^{2}+2w\right)+\left(2w+4\right)$$

Birinci qrupda w ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$w\left(w+2\right)+2\left(w+2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə w+2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(w+2\right)\left(w+2\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(w+2\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(w^{2}+4w+4)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(w+2\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$w^{2}+4w+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$w=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

Kvadrat 4.

$$w=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

-4 ədədini 4 dəfə vurun.

$$w=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 -16 qrupuna əlavə edin.

$$w=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$w=\frac{-4±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -2 və x_{2} üçün -2 əvəzləyici.

$$w^{2}+4w+4=\left(w-\left(-2\right)\right)\left(w-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$w^{2}+4w+4=\left(w+2\right)\left(w+2\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(w+2\right)^{2}$$