v^2-v-42

$$v ^ { 2 } - v - 42$$

Amil

$$\left(v-7\right)\left(v+6\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə v^{2}+av+bv-42 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. -42 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,-42 2,-21 3,-14 6,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1-42=-41 2-21=-19 3-14=-11 6-7=-1$$

Həll -1 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=6$$

v^{2}-v-42 \left(v^{2}-7v\right)+\left(6v-42\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(v^{2}-7v\right)+\left(6v-42\right)$$

Birinci qrupda v ədədini və ikinci qrupda isə 6 ədədini vurub çıxarın.

$$v\left(v-7\right)+6\left(v-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə v-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(v-7\right)\left(v+6\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$v^{2}-v-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 ədədini -42 dəfə vurun.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+168}}{2}$$

1 168 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-\left(-1\right)±13}{2}$$

-1 rəqəminin əksi budur: 1.

$$v=\frac{1±13}{2}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{1±13}{2} tənliyini həll edin. 1 13 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$v=7$$

İndi ± minus olsa v=\frac{1±13}{2} tənliyini həll edin. 1 ədədindən 13 ədədini çıxın.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$v=-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -6 əvəzləyici.

$$v^{2}-v-42=\left(v-7\right)\left(v-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$v^{2}-v-42=\left(v-7\right)\left(v+6\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(v-7\right)\left(v+6\right)$$