v^2-15v+56

$$v ^ { 2 } - 15 v + 56$$

Amil

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə v^{2}+av+bv+56 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-15 ab=1\times 56=56$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 56 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-56 -2,-28 -4,-14 -7,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-56=-57 -2-28=-30 -4-14=-18 -7-8=-15$$

Həll -15 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=-7$$

v^{2}-15v+56 \left(v^{2}-8v\right)+\left(-7v+56\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(v^{2}-8v\right)+\left(-7v+56\right)$$

Birinci qrupda v ədədini və ikinci qrupda isə -7 ədədini vurub çıxarın.

$$v\left(v-8\right)-7\left(v-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə v-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$v^{2}-15v+56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 56}}{2}$$

Kvadrat -15.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 56}}{2}$$

-4 ədədini 56 dəfə vurun.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-224}}{2}$$

225 -224 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±1}{2}$$

-15 rəqəminin əksi budur: 15.

$$v=\frac{15±1}{2}$$

İndi ± plyus olsa v=\frac{15±1}{2} tənliyini həll edin. 15 1 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{16}{2}$$

16 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$v=8$$

İndi ± minus olsa v=\frac{15±1}{2} tənliyini həll edin. 15 ədədindən 1 ədədini çıxın.

$$v=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$v=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün 7 əvəzləyici.

$$v^{2}-15v+56=\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(v-8\right)\left(v-7\right)$$