v^2+18v+81

$$v ^ { 2 } + 18 v + 81$$

Amil

$$\left(v+9\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə v^{2}+av+bv+81 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=18 ab=1\times 81=81$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 81 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,81 3,27 9,9$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+81=82 3+27=30 9+9=18$$

Həll 18 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=9$$

v^{2}+18v+81 \left(v^{2}+9v\right)+\left(9v+81\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(v^{2}+9v\right)+\left(9v+81\right)$$

Birinci qrupda v ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$v\left(v+9\right)+9\left(v+9\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə v+9 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(v+9\right)\left(v+9\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(v+9\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(v^{2}+18v+81)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(v+9\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$v^{2}+18v+81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$v=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 81}}{2}$$

Kvadrat 18.

$$v=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 81}}{2}$$

-4 ədədini 81 dəfə vurun.

$$v=\frac{-18±\sqrt{324-324}}{2}$$

324 -324 qrupuna əlavə edin.

$$v=\frac{-18±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$v=\frac{-18±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -9 və x_{2} üçün -9 əvəzləyici.

$$v^{2}+18v+81=\left(v-\left(-9\right)\right)\left(v-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$v^{2}+18v+81=\left(v+9\right)\left(v+9\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(v+9\right)^{2}$$