u^3-8u^2+11u+20=0

$$u ^ { 3 } - 8 u ^ { 2 } + 11 u + 20 = 0$$

u üçün həll et

$$u=4$$

$$u=5$$

$$u=-1$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 20 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$u=-1$$

Vuruq teoremi ilə, u-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. u^{2}-9u+20 almaq üçün u^{3}-8u^{2}+11u+20 u+1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$u^{2}-9u+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -9, və c üçün 20 əvəzlənsin.

$$u=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 20}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$u=\frac{9±1}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda u^{2}-9u+20=0 tənliyini həll edin.

$$u=4 u=5$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$u=-1 u=4 u=5$$