u^3=216.u

$$u ^ { 3 } = 216 . u$$

u üçün həll et

$$u=6$$

Həll Mərhələləri

Hər iki tərəfdən 216 çıxın.

$$u^{3}-216=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -216 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$u=6$$

Vuruq teoremi ilə, u-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. u^{2}+6u+36 almaq üçün u^{3}-216 u-6 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$u^{2}+6u+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 6, və c üçün 36 əvəzlənsin.

$$u=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$u=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}$$

Mənfi ədədin kvadrat kökü həqiqi sahədə müəyyən edilmədiyi üçün burada həll yoxdur.

$$u\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$u=6$$