t^3-7t+6=0

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6 = 0$$

t üçün həll et

$$t=1$$

$$t=-3$$

$$t=2$$

Həll Mərhələləri

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 6 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±6,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$t=1$$

Vuruq teoremi ilə, t-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. t^{2}+t-6 almaq üçün t^{3}-7t+6 t-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$t^{2}+t-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 1, və c üçün -6 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-1±5}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda t^{2}+t-6=0 tənliyini həll edin.

$$t=-3 t=2$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$t=1 t=-3 t=2$$