t^2-34t=0

$$t ^ { 2 } - 34 t = 0$$

t üçün həll et

$$t=34$$

$$t=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

t faktorlara ayırın.

$$t\left(t-34\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün t=0 və t-34=0 ifadələrini həll edin.

$$t=0 t=34$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$t^{2}-34t=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -34 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}}}{2}$$

\left(-34\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-\left(-34\right)±34}{2}$$

-34 rəqəminin əksi budur: 34.

$$t=\frac{34±34}{2}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{34±34}{2} tənliyini həll edin. 34 34 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{68}{2}$$

68 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t=34$$

İndi ± minus olsa t=\frac{34±34}{2} tənliyini həll edin. 34 ədədindən 34 ədədini çıxın.

$$t=\frac{0}{2}$$

0 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$t=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=34 t=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$t^{2}-34t=0$$

x həddinin əmsalı olan -34 ədədini -17 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -17 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}-34t+\left(-17\right)^{2}=\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrat -17.

$$t^{2}-34t+289=289$$

Faktor t^{2}-34t+289. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t-17\right)^{2}=289$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t-17\right)^{2}}=\sqrt{289}$$

Sadələşdirin.

$$t-17=17 t-17=-17$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 17 əlavə edin.

$$t=34 t=0$$