t^2-16t+64

$$t ^ { 2 } - 16 t + 64$$

Amil

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə t^{2}+at+bt+64 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 64 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Həll -16 cəmini verən cütdür.

$$a=-8 b=-8$$

t^{2}-16t+64 \left(t^{2}-8t\right)+\left(-8t+64\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-8t+64\right)$$

Birinci qrupda t ədədini və ikinci qrupda isə -8 ədədini vurub çıxarın.

$$t\left(t-8\right)-8\left(t-8\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə t-8 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(t-8\right)\left(t-8\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(t^{2}-16t+64)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(t-8\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$t^{2}-16t+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Kvadrat -16.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 ədədini 64 dəfə vurun.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 -256 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±0}{2}$$

-16 rəqəminin əksi budur: 16.

$$t=\frac{16±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 8 və x_{2} üçün 8 əvəzləyici.

$$t^{2}-16t+64=\left(t-8\right)\left(t-8\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(t-8\right)^{2}$$