s^2-2s-3<0

$$s ^ { 2 } - 2 s - 3 < 0$$

s üçün həll et

$$s\in \left(-1,3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Fərqi həll etmək üçün sol tərəfi vuruqlara ayırın. Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$s^{2}-2s-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -2, və c üçün -3 əvəzlənsin.

$$s=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$s=\frac{2±4}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda s=\frac{2±4}{2} tənliyini həll edin.

$$s=3 s=-1$$

Əlsə olunmuş həlləri istifadə etməklə, bərabərsizliyi yenidən yazın.

$$\left(s-3\right)\left(s+1\right)<0$$

Məhsulun mənfi olması üçün s-3 və s+1 əks işarə ilə verilməlidir. s-3 qiymətinin müsbət və s+1 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$s-3>0 s+1<0$$

Bu istənilən s üçün səhvdir.

$$s\in \emptyset$$

s+1 qiymətinin müsbət və s-3 qiymətinin isə mənfi olması halını nəzərə alın.

$$s+1>0 s-3<0$$

Hər iki fərqi qane edən həll: s\in \left(-1,3\right).

$$s\in \left(-1,3\right)$$

Yekun həll əldə olunmuş həllərin birləşməsidir.

$$s\in \left(-1,3\right)$$