r^2-10r+25

$$r ^ { 2 } - 10 r + 25$$

Amil

$$\left(r-5\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə r^{2}+ar+br+25 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 25 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-25 -5,-5$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$a=-5 b=-5$$

r^{2}-10r+25 \left(r^{2}-5r\right)+\left(-5r+25\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(r^{2}-5r\right)+\left(-5r+25\right)$$

Birinci qrupda r ədədini və ikinci qrupda isə -5 ədədini vurub çıxarın.

$$r\left(r-5\right)-5\left(r-5\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə r-5 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(r-5\right)\left(r-5\right)$$

Binom kvadratı kimi yenidən yazın.

$$\left(r-5\right)^{2}$$

Təkhədlinin Kvadratından İstifadə Mərhələləri

Bu üçhədli üçhədli kvadratı formasındadır, güman ki, ümumi əmsala vurulub. Üçhədli kvadratlar aparıcı və sonrakı həddlərin kvadrat köklərinin tapılması ilə əmsallaşdırıla bilər.

$$factor(r^{2}-10r+25)$$

Sondakı həddin kvadrat kökünü tapın, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Kvadrat üçhədli kvadrat üçhədlinin orta həddinin işarəsi ilə müəyyən olunan işarəyə malik aparıcı və son həddlərin kvadrat köklərinin cəmi və ya fərqi olan binomun kvadratıdır.

$$\left(r-5\right)^{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$r^{2}-10r+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$r=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

Kvadrat -10.

$$r=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4 ədədini 25 dəfə vurun.

$$r=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

100 -100 qrupuna əlavə edin.

$$r=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$r=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$r=\frac{10±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 5 və x_{2} üçün 5 əvəzləyici.

$$r^{2}-10r+25=\left(r-5\right)\left(r-5\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(r-5\right)^{2}$$