q^2-6q-7

$$q ^ { 2 } - 6 q - 7$$

Amil

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə q^{2}+aq+bq-7 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab mənfi olduğu üçün a və b ədədlərinin əks işarələri var. a+b mənfi olduğu üçün mənfi rəqəmin müsbətdən daha böyük mütləq qiyməti var. Yalnız belə cüt sistem həllidir.

$$a=-7 b=1$$

q^{2}-6q-7 \left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(q-7\right)$$

q^{2}-7q-də q vurulanlara ayrılsın.

$$q\left(q-7\right)+q-7$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə q-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$q^{2}-6q-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kvadrat -6.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 ədədini -7 dəfə vurun.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 28 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 kvadrat kökünü alın.

$$q=\frac{-\left(-6\right)±8}{2}$$

-6 rəqəminin əksi budur: 6.

$$q=\frac{6±8}{2}$$

İndi ± plyus olsa q=\frac{6±8}{2} tənliyini həll edin. 6 8 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$q=7$$

İndi ± minus olsa q=\frac{6±8}{2} tənliyini həll edin. 6 ədədindən 8 ədədini çıxın.

$$q=-\frac{2}{2}$$

-2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$q=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün -1 əvəzləyici.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) formasının bütün ifadələrini p+q ifadəsinə sadələşdirin.

$$q^{2}-6q-7=\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(q-7\right)\left(q+1\right)$$