q^2-10q+21

$$q ^ { 2 } - 10 q + 21$$

Amil

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Həll Mərhələləri

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə q^{2}+aq+bq+21 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-10 ab=1\times 21=21$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 21 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-21 -3,-7$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

Həll -10 cəmini verən cütdür.

$$a=-7 b=-3$$

q^{2}-10q+21 \left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(q^{2}-7q\right)+\left(-3q+21\right)$$

Birinci qrupda q ədədini və ikinci qrupda isə -3 ədədini vurub çıxarın.

$$q\left(q-7\right)-3\left(q-7\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə q-7 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$q^{2}-10q+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 21}}{2}$$

Kvadrat -10.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 21}}{2}$$

-4 ədədini 21 dəfə vurun.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-84}}{2}$$

100 -84 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 kvadrat kökünü alın.

$$q=\frac{-\left(-10\right)±4}{2}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$q=\frac{10±4}{2}$$

İndi ± plyus olsa q=\frac{10±4}{2} tənliyini həll edin. 10 4 qrupuna əlavə edin.

$$q=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$q=7$$

İndi ± minus olsa q=\frac{10±4}{2} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 4 ədədini çıxın.

$$q=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$q=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 7 və x_{2} üçün 3 əvəzləyici.

$$q^{2}-10q+21=\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$

Qiymətləndir

$$\left(q-7\right)\left(q-3\right)$$