p-4sqrt{p}=21

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

p üçün həll et

$$p=49$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən p çıxın.

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-4\sqrt{p}\right)^{2}.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

16 almaq üçün 2 -4 qüvvətini hesablayın.

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

p almaq üçün 2 \sqrt{p} qüvvətini hesablayın.

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(21-p\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$16p=441-42p+p^{2}$$

Hər iki tərəfdən 441 çıxın.

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

42p hər iki tərəfə əlavə edin.

$$16p-441+42p=p^{2}$$

58p almaq üçün 16p və 42p birləşdirin.

$$58p-441=p^{2}$$

Hər iki tərəfdən p^{2} çıxın.

$$58p-441-p^{2}=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-p^{2}+58p-441=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -p^{2}+ap+bp-441 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 441 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

Həll 58 cəmini verən cütdür.

$$a=49 b=9$$

-p^{2}+58p-441 \left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

Birinci qrupda -p ədədini və ikinci qrupda isə 9 ədədini vurub çıxarın.

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə p-49 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün p-49=0 və -p+9=0 ifadələrini həll edin.

$$p=49 p=9$$

p-4\sqrt{p}=21 tənliyində p üçün 49 seçimini əvəz edin.

$$49-4\sqrt{49}=21$$

Sadələşdirin. p=49 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$21=21$$

p-4\sqrt{p}=21 tənliyində p üçün 9 seçimini əvəz edin.

$$9-4\sqrt{9}=21$$

Sadələşdirin. p=9 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-3=21$$

-4\sqrt{p}=21-p tənliyinin bir həlli var.

$$p=49$$