p-1=sqrt{50-2p}

$$p - 1 = \sqrt { 50 - 2 p }$$

p üçün həll et

$$p=7$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(p-1\right)^{2}=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

\left(p-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$p^{2}-2p+1=\left(\sqrt{50-2p}\right)^{2}$$

50-2p almaq üçün 2 \sqrt{50-2p} qüvvətini hesablayın.

$$p^{2}-2p+1=50-2p$$

Hər iki tərəfdən 50 çıxın.

$$p^{2}-2p+1-50=-2p$$

-49 almaq üçün 1 50 çıxın.

$$p^{2}-2p-49=-2p$$

2p hər iki tərəfə əlavə edin.

$$p^{2}-2p-49+2p=0$$

0 almaq üçün -2p və 2p birləşdirin.

$$p^{2}-49=0$$

p^{2}-49 seçimini qiymətləndirin. p^{2}-49 p^{2}-7^{2} kimi yenidən yazılsın. Kvadratlardakı fərq bu qaydadan istifadə etməklə vuruqlara ayrıla bilər: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(p-7\right)\left(p+7\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün p-7=0 və p+7=0 ifadələrini həll edin.

$$p=7 p=-7$$

p-1=\sqrt{50-2p} tənliyində p üçün 7 seçimini əvəz edin.

$$7-1=\sqrt{50-2\times 7}$$

Sadələşdirin. p=7 qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$6=6$$

p-1=\sqrt{50-2p} tənliyində p üçün -7 seçimini əvəz edin.

$$-7-1=\sqrt{50-2\left(-7\right)}$$

Sadələşdirin. p=-7 qiyməti tənliyin həllərini ödəmir, çünki sol və sağ tərəfdə əks işarələr var.

$$-8=8$$

p-1=\sqrt{50-2p} tənliyinin bir həlli var.

$$p=7$$