p(x)=-5x^2-10x-2

$$p ( x ) = - 5 x ^ { 2 } - 10 x - 2$$

Amil

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-5x^{2}-10x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrat -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}$$

100 -40 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}$$

60 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

-10 rəqəminin əksi budur: 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}$$

2 ədədini -5 dəfə vurun.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} tənliyini həll edin. 10 2\sqrt{15} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{-10}$$

10+2\sqrt{15} ədədini -10 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{10±2\sqrt{15}}{-10} tənliyini həll edin. 10 ədədindən 2\sqrt{15} ədədini çıxın.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{-10}$$

10-2\sqrt{15} ədədini -10 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün -1-\frac{\sqrt{15}}{5} və x_{2} üçün -1+\frac{\sqrt{15}}{5} əvəzləyici.

$$-5x^{2}-10x-2=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{5}-1\right)\right)$$

Qiymətləndir

$$-5x^{2}-10x-2$$