p^4-2p^2-8

$$p ^ { 4 } - 2 p ^ { 2 } - 8$$

Amil

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)\left(p^{2}+2\right)$$

Həll Mərhələləri

İfadəni vuruqlara ayırmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$p^{4}-2p^{2}-8=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -8 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±8,±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$p=2$$

Vuruq teoremi ilə, p-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. p^{3}+2p^{2}+2p+4 almaq üçün p^{4}-2p^{2}-8 p-2 bölün. Nəticəni vurmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$p^{3}+2p^{2}+2p+4=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 4 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±4,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$p=-2$$

Vuruq teoremi ilə, p-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. p^{2}+2 almaq üçün p^{3}+2p^{2}+2p+4 p+2 bölün. Nəticəni vurmaq üçün onun 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$p^{2}+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün 0, və c üçün 2 əvəzlənsin.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$p=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

p^{2}+2 polinomunun hər hansı rasional kökü olmadığından onu vuruqlara ayırmaq olmur.

$$p^{2}+2$$

Əldə olunan kökləri istifadə etməklə vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$\left(p-2\right)\left(p+2\right)\left(p^{2}+2\right)$$

Qiymətləndir

$$p^{4}-2p^{2}-8$$